题目内容
【题目】在统计学中，偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某个同学的某刻考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，班主任为了了解个别学生的偏科情况，对学生数学偏差
（单位：分）与物理偏差
（单位：分）之间的关系进行偏差分析，决定从全班40位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析，得到他们的两科成绩偏差数据如表：
（1）已知
与
之间具有线性相关关系，求
关于
的线性回归方程；
（2）若这次考试该班数学平均分为120分，物理平均分为92，试预测数学成绩126分的同学的物理成绩．
参考公式： 
， 
参考数据： 
， 
【答案】（1）
；（2）94
【解析】试题分析：
（1）根据所给数据及公式可求得
， 
，即可得到
关于
的线性回归方程；（2）设出物理成绩
，可得物理偏差为
，又数学偏差为
，代入回归方程可求得
。
试题解析：
（1）由题意计算得， 
， 
∴
∴
，
故线性回归方程为
（2）由题意设该同学的物理成绩为
，
则物理偏差为
，而数学偏差为
，
则（1）的结论可得
，
解得
，
故可以预测这位同学的物理成绩为
分
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