【题目】已知椭圆过点，其离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与相交于两点，在轴上是否存在点，使为正三角形，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数，.

（1）求函数的单调区间；

（2）若关于的方程有实数根，求实数的取值范围.

【题目】经观测，某公路段在某时段内的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千/小时）之间有函数关系：
（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大？最大车流量为多少？（精确到0.01千辆）；
（2）为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？

【题目】已知圆C的方程为：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
（1）求m的取值范围；
（2）若圆C与直线3x+4y﹣6=0交于M、N两点，且|MN|=2 ，求m的值；
（3）设直线x﹣y﹣1=0与圆C交于A、B两点，是否存在实数m，使得以AB为直径的圆过原点，若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

【题目】某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场调查和预测，投资债券等稳键型产品A的收益与投资成正比，其关系如图1所示；投资股票等风险型产品B的收益与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示（收益与投资单位：万元）．
（1）分别将A、B两种产品的收益表示为投资的函数关系式；
（2）该家庭现有10万元资金，并全部投资债券等稳键型产品A及股票等风险型产品B两种产品，问：怎样分配这10万元投资，才能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

【题目】假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计数据（xi ， yi）（i=1，2，3，4，5）由资料知y对x呈线性相关，并且统计的五组数据得平均值分别为 ， ，若用五组数据得到的线性回归方程 =bx+a去估计，使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元，
（1）求回归直线方程；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

①弩马第九日走了九十三里路；

②良马前五日共走了一千零九十五里路；

③良马和弩马相遇时，良马走了二十一日.

则以上说法错误的个数是（ ）个

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

(1)求证：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；

(2)若AB＝2，求三棱柱ABC—A1B1C1的体积．

【题目】己知数列{log2（an﹣1）}为等差数列，且a1=3，a2=5．
（1）求证：数列{an﹣1}是等比数列；
（2）求 + +…+ 的值．

【题目】某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．