【题目】在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点，
（1）求证：CF∥平面A1DE；
（2）求二面角A1﹣DE﹣A的余弦值．

【题目】在中，角所对的边分别为，已知.

(1)求角的大小；

(2)若，且，求边；

(3)若，求周长的最大值.

【题目】若不等式（1﹣a）x2﹣4x+6＞0的解集是{x|﹣3＜x＜1}．
（1）解不等式2x2+（2﹣a）x﹣a＞0
（2）b为何值时，ax2+bx+3≥0的解集为R．

【题目】设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，0＜|φ|＜π）在一个周期内的图象如图所示．

（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求g（x）=f（3x+ ）﹣1在[﹣ ， ]上的值域．

【题目】已知函数f（x）=x+lg +x）的定义域是R．
（1）判断f（x）在R上的单调性，并证明；
（2）若不等式f（m3x）+f（3x﹣9x﹣4）＜0对任意x∈R恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】在四棱锥中，平面，，底面是梯形，，，．

（1）求证：平面平面；

（2）设为棱上一点，，试确定的值使得二面角为．

【题目】函数f（x）对一切实数x，y均有f（x+y）﹣f（y）=（x+2y+2）x成立，且f（2）=12．
（1）求f（0）的值；
（2）在（1，4）上存在x0∈R，使得f（x0）﹣8=ax0成立，求实数a的取值范围．

【题目】如图，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为12，腰长为4 ，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分．

（1）令BF=x（0＜x＜12），试写出直线右边部分的面积y与x的函数解析式；
（2）在（1）的条件下，令y=f（x）．构造函数g（x）= ．
①判断函数g（x）在（4，8）上的单调性；
②判断函数g（x）在定义域内是否具有单调性，并说明理由．

【题目】已知定义域为R的函数f（x）= 是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）解不等式f（x）＜ ；
（3）求f（x）的值域．

【题目】将三项式（x2+x+1）n展开，当n=0，1，2，3，…时，得到以下等式： （x2+x+1）0=1
（x2+x+1）1=x2+x+1
（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1
（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1
…
观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，第k行共有2k+1个数．若在（1+ax）（x2+x+1）5的展开式中，x8项的系数为67，则实数a值为 ．