【题目】已知非空集合A={x|a＜x＜2a+3}，B={x|0＜x＜1}
（1）若a=﹣ ，求 A∩B
（2）若A∩B=，求实数a的取值范围．

【题目】两圆x2+y2+2ax+a2﹣4=0和x2+y2﹣4by﹣1+4b2=0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则 的最小值为（ ）
A.
B.
C.1
D.3

【题目】在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，且直线与圆相交于不同的， 两点．

（1）求线段垂直平分线的极坐标方程；

（2）若，求过点与圆相切的切线方程．

【题目】若直线y=x+b与曲线 有公共点，则b的取值范围是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ，3]
C.[﹣1， ]
D.[ ，3]

【题目】如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米．
（Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？
（Ⅱ）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．

【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a﹣c= b，sinB= sinC．
（1）求cosA的值；
（2）求cos（A+ ）的值．

【题目】已知二次函数f（x）=x2+bx+4
（1）若f（x）为偶函数，求b的值；
（2）若f（x）有零点，求b的取值范围；
（3）求f（x）在区间[﹣1，1]上的最大值g（b）．

【题目】已知点P（a，b）（ab≠0）是圆x2+y2=r2内的一点，直线m是以P为中点的弦所在直线，直线l的方程为ax+by=r2 ， 那么（ ）
A.m∥l，且l与圆相交
B.m⊥l，且l与圆相切
C.m∥l，且l与圆相离
D.m⊥l，且l与圆相离

【题目】椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，该椭圆经过点 且离心率为 ．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

【题目】某校有一块圆心，半径为200米，圆心角为的扇形绿地，半径的中点分别为，为弧上的一点，设，如图所示，拟准备两套方案对该绿地再利用.

（1）方案一：将四边形绿地建成观赏鱼池，其面积记为，试将表示为关于的函数关系式，并求为何值时，取得最大？

（2）方案二：将弧和线段围成区域建成活动场地，其面积记为，试将表示为关于的函数关系式；并求为何值时，取得最大？