【题目】已知函数是定义在上的奇函数，且当时， ，则对任意，函数的零点个数至多有（ ）

A. 3个 B. 4个 C. 6个 D. 9个

【题目】如图,直线与抛物线交于A、B两点,线段AB的垂直平分线与直线y=－5交于Q点.

（1）求点Q的坐标；
（2）当P为抛物线上位于线段AB下方（含A、B）的动点时,求ΔOPQ面积的最大值.

【题目】已知正三棱锥P﹣ABC，点P，A，B，C都在半径为 的球面上，若PA，PB，PC两两垂直，则球心到截面ABC的距离为 ．

【题目】已知函数.

(1)讨论函数在区间上的单调性；

(2)已知函数，若，且函数在区间内有零点，求的取值范围.

【题目】已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线 的距离小1.
（1）求曲线C的方程；
（2）过点 P(2，2)的直线m与曲线C交于A,B两点，设当△AOB的面积为4时（O为坐标原点），求 的值.

【题目】如图,抛物线E:y2=4x的焦点为F,准线l与x轴的交点为A.点C在抛物线E上,以C为圆心, |CO| 为半径作圆,设圆C与准线l交于不同的两点M,N.

（1）若点C的纵坐标为2,求|MN| .
（2）若|AF|2=|AM|·|AN| ,求圆C的半径.

【题目】已知点A（2，8），B（x1 ， y1），C（x2 ， y2）在抛物线 上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）

（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；
（2）求线段BC中点M的坐标；
（3）求BC所在直线的方程.

【题目】已知函数
（1）当 时，求曲线 在点 处的切线方程；
（2）当 时，判断方程 实根个数.
（3）若 时，不等式 恒成立，求实数 m 的取值范围.