【题目】已知{an}是公差为3的等差数列，数列{bn}满足b1=1，b2= ，anbn+1+bn+1=nbn ．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）求{bn}的前n项和．

【题目】△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．己知c= asinC﹣ccosA．
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面积为 ，求b，c．

【题目】下列各组函数是同一函数的是（ ）
A. 与
B. 与g（x）=2x﹣1
C.f（x）=x0与g（x）=1
D.f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1

【题目】已知数列{an}的前n项和Sn ， 且Sn=2n2+3n；
（1）求它的通项an ．
（2）若bn= ，求数列{bn}的前n项和Tn ．

【题目】已知函数f（x）=log3 ，g（x）=﹣2ax+a+1，h（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）当a=﹣1时，证明h（x）是奇函数；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=log3g（x）有两个不等实数根，求实数a的取值范围．

【题目】已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，当x∈[﹣1，0]时，函数的解析式为f（x）= ﹣ （a∈R）．
（1）求出f（x）在[0，1]上的解析式；
（2）求f（x）在[﹣1，0]上的最大值．
（3）对任意的x1 ， x2∈[﹣1，1]都有|f（x1）﹣f（x2）|≤M成立，求最小的整数M的值．

【题目】等差数列{an}满足：a1=1，a2+a6=14；正项等比数列{bn}满足：b1=2，b3=8．
（Ⅰ） 求数列{an}，{bn}的通项公式an ， bn；
（Ⅱ）求数列{anbn}的前n项和Tn ．

【题目】已知函数.

（1）当时，求函数的最值；

（2）当时，对任意都有恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，设函数，数列满足， ，求证： ， .

【题目】如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，且AB=1，BC=2，∠ABC=60°，E为BC的中点，AA1⊥平面ABCD． （Ⅰ）证明：平面A1AE⊥平面A1DE；
（Ⅱ）若DE=A1E，试求二面角E﹣A1C﹣D的余弦值．

【题目】已知椭圆的焦距为，设右焦点为，过原点的直线与椭圆交于两点，线段的中点为，线段的中点为，且.

（1）求弦的长；

（2）当直线的斜率，且直线时， 交椭圆于，若点在第一象限，求证：直线与轴围成一个等腰三角形.