【题目】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形， ， 和均为等边三角形，且平面平面，点为中点.

（1）求证： 平面；

（2）若的面积为，求四棱锥的体积.

（1）估计甲班的平均成绩；

（2）成绩不低于80分记为“优秀”.请完成下面的列联表，并判断是否有85%的把握认为：“成绩优秀”与所在教学班级有关？

（3）从两个班级，成绩在的学生中任选2人，记事件为“选出的2人中恰有1人来自甲班”.求事件的概率.

附：

【题目】在“出彩中国人”的一期比赛中，有6位歌手（1～6）登台演出，由现场的百家大众媒体投票选出最受欢迎的出彩之星，各家媒体独立地在投票器上选出3位出彩候选人，其中媒体甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，另在2号至6号中随机的选2名；媒体乙不欣赏2号歌手，他必不选2号；媒体丙对6位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至6号歌手中随机的选出3名．
（1）求媒体甲选中3号且媒体乙未选中3号歌手的概率；
（2）X表示3号歌手得到媒体甲、乙、丙的票数之和，求X的分布列及数学期望．

【题目】下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（ ）
A.y=|x|
B.y=3﹣x
C.y=
D.y=﹣x2+4

(1)若A∩B＝，求a的取值范围；

(2)若A∪B＝{x|x<1}，求a的取值范围．

【题目】数列{an}的前n项和为Sn=2an﹣2，数列{bn}是首项为a1 ， 公差不为零的等差数列，且b1 ， b3 ， b11成等比数列．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）设数列{cn}满足cn= ，前n项和为Pn ， 对于n∈N*不等式 Pn＜t恒成立，求实数t的取值范围．

【题目】已知函数f（x）的定义域为（﹣1，1），对任意x，y∈（﹣1，1），有f（x）+f（y）=f（ ）．且当x＜0时，f（x）＞0．
（1）验证函数f（x）=lg 是否满足这些条件；
（2）若f（ ）=1，f（ ）=2，且|a|＜1，|b|＜1，求f（a），f（b）的值．
（3）若f（﹣ ）=1，试解关于x的方程f（x）=﹣ ．

【题目】如图，在海岸线一侧处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在上设立了两个报名点，满足中任意两点间的距离为.公司拟按以下思路运作：先将两处游客分别乘车集中到之间的中转点处(点异于两点)，然后乘同一艘轮游轮前往岛．据统计，每批游客处需发车2辆， 处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费元，游轮每千米耗费元．（其中是正常数）设∠，每批游客从各自报名点到岛所需运输成本为元．

(1) 写出关于的函数表达式，并指出的取值范围；

(2) 问：中转点距离处多远时， 最小？

【题目】如图，椭圆 过点，其左、右焦点分别为，离心率， 是椭圆右准线上的两个动点，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的最小值；

（3）以为直径的圆是否过定点？请证明你的结论．

【题目】设函数f（x）=ex+x﹣2，g（x）=lnx+x2﹣3，若实数a，b满足f（a）=0，g（b）=0，则（ ）
A.0＜g（a）＜f（b）
B.f（b）＜g（a）＜0
C.f（b）＜0＜g（a）
D.g（a）＜0＜f（b）