【题目】已知各项均为整数的数列{an}满足an2≤1，1≤a12+a22+…+an2≤m，m，n∈N* ．
（1）若m=1，n=2，写出所有满足条件的数列{an}；
（2）设满足条件的{an}的个数为f（n，m）．
①求f（2，2）和f（2016，2016）；
②若f（m+1，m）＞2016，试求m的最小值．

【题目】已知抛物线： ，焦点， 为坐标原点，直线（不垂直轴）过点且与抛物线交于两点，直线与的斜率之积为.

（1）求抛物线的方程；

（2）若为线段的中点，射线交抛物线于点，求证： .

【题目】已知函数f（x）= （b≠0且b是常数）．
（1）如果方程f（x）=x有唯一解，求b值．
（2）在（1）的条件下，求证：f（x）在（﹣∞，﹣1）上是增函数；
（3）若函数f（x）在（1，+∞）上是减函数，求负数b的取值范围．

（1）求的值；

（2）从盒子中随机抽取3个小球，其中重量在[5,15]内的小球个数为X，求X的分布列和数学期望. (以直方图中的频率作为概率).

【题目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA1=2， =λ ．

（1）若λ=1，求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值；
（2）若二面角B1﹣A1C1﹣D的大小为60°，求实数λ的值．

【题目】设， .

（1）若，求的单调区间；

（2）讨论在区间上的极值点个数；

（3）是否存在，使得在区间上与轴相切？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由.

在极坐标系中，已知曲线： ， ： ， ： ，设与交于点.

（1）求点的极坐标；

（2）若直线过点，且与曲线交于两不同的点，求的最小值.

【题目】已知函数f（x）=kax（k为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1）和点B（2，16）．
（1）求函数的解析式；
（2）g（x）=b+ 是奇函数，求常数b的值；
（3）对任意的x1 ， x2∈R且x1≠x2 ， 试比较 与 的大小．

【题目】济南市开展支教活动，有五名教师被随机的分到A、B、C三个不同的乡镇中学，且每个乡镇中学至少一名教师，
（1）求甲乙两名教师同时分到一个中学的概率；
（2）求A中学分到两名教师的概率；
（3）设随机变量X为这五名教师分到A中学的人数，求X的分布列和期望．

【题目】已知函数.

(1)讨论函数在区间上的单调性；

(2)已知函数，若，且函数在区间内有零点，求的取值范围.