【题目】已知圆关于直线对称的圆为.

（1）求圆的方程；

（2）过点作直线与圆交于两点， 是坐标原点，是否存在这样的直线，使得在平行四边形中？若存在，求出所有满足条件的直线的方程；若不存在，请说明理由.

【题目】已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣3x，则函数g（x）=f（x）﹣x+3的零点的集合为（ ）
A.{1，3}
B.{﹣3，﹣1，1，3}
C.{2﹣ ，1，3}
D.{﹣2﹣ ，1，3}

【题目】下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ）
A.y=x+1
B.y=﹣x3
C.y=x|x|
D.

【题目】已知函数f（x）= （x≠1）
（1）证明f（x）在（1，+∞）上是减函数；
（2）令g（x）=lnf（x），判断g（x）=lnf（x）的奇偶性并加以证明．

【题目】解答题。
（1）已知函数f（x）= ，判断函数的奇偶性，并加以证明．
（2）是否存在a使f（x）= 为R上的奇函数，并说明理由．

【题目】已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，证明：对任意的，有.

【题目】如图，在四棱锥中， ， ， ， 平面.

（1）求证： 平面；

（2）若为线段的中点，且过三点的平面与线段交于点，确定点的位置，说明理由；并求三棱锥的高.

【题目】偶函数f（x）满足f（1﹣x）=f（1+x），且在x∈[0，1]时，f（x）= ，若直线kx﹣y+k=0（k＞0）与函数f（x）的图象有且仅有三个交点，则k的取值范围是 ．

【题目】已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若 =3 ，则|QF|= ， 点Q的坐标为 ．

【题目】已知函数.

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）记函数的两个零点分别为，且.已知，若不等式恒成立，求的取值范围.