【题目】已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣1与x=2处都取得极值． （Ⅰ）求a，b的值及函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对x∈[﹣2，3]，不等式f（x）+ c＜c2恒成立，求c的取值范围．

（1）若a=1，求证：当x＞1时，f（x）＞2x-1

（2）若存在x0≥e，使f（x）＜2lnx0，求实数a的取值范围.

【题目】设函数f（x）=丨x+a+1丨+丨x-丨，（a＞0）。

(1)证明：f（x）≥5；

（2）若f（1）＜6成立，求实数a的取值范围。

【题目】平面上，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上两点，则有（其中S△PAB、S△PCD分别为△PAB、△PCD的面积）；空间中，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，点E、F为射线PL上的两点，则有=___________.（其中VP-ABE、VP-CDF分别为四面体P-ABE、P-CDF的体积）。

【题目】已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=27，定义域为R的函数f（x）= 是奇函数．
（1）确定y=g（x），y=f（x）的解析式；
（2）若h（x）=kx﹣g（x）在（0，1）上有零点，求k的取值范围；
（3）若对任意的t∈（1，4），不等式f（2t﹣3）+f（t﹣k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

【题目】在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=CA=AA1=2，侧棱AA1⊥平面ABC，且D，E分别是棱A1B1，AA1的中点，点F在棱AB上，且AF=AB。

（1）求证：EF∥平面BDC1；

（2）求三棱锥D-BEC1的体积。

【题目】某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过15万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超过部分为A万元，则超出部分按2log5（A+1）进行奖励，没超出部分仍按销售利润的10%进行奖励．记奖金总额为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）．
（1）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式；
（2）如果业务员老张获得5.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？

【题目】已知函数f（x）= x3+ax2﹣bx（a，b∈R），若y=f（x）图象上的点（1，﹣ ）处的切线斜率为﹣4，
（1）求f（x）的表达式．
（2）求y=f（x）在区间[﹣3，6]上的最值．