【题目】已知曲线的极坐标方程为，在以极点为直角坐标原点，极轴为轴的正半轴建立的平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.

（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）在平面直角坐标系中，设曲线经过伸缩变换： 得到曲线，若为曲线上任意一点，求点到直线的最小距离.

【题目】已知k∈R， =（k，1）， =（2，4），若| |＜ ，则△ABC是钝角三角形的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如下表：

（Ⅰ）由以上统计数据填写下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系；

（Ⅱ）若对年龄在，的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人中支持发展共享单车的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．

参考数据：

参考公式：，其中．

【题目】已知函数．

（1）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围；

（2）设函数，若在上有两个不同极值点，求的取值范围，并判断极值的正负．

【题目】已知函数f（x）=x3﹣ ax2 ， 且关于x的方程f（x）+a=0有三个不等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，﹣ ）∪（0， ）
B.（﹣ ，0）∪（ ，+∞）
C.（﹣ ， ）
D.（﹣∞，﹣ ）∪（ ，+∞）

【题目】长方体ABCD﹣A1B1C1D1中AB=AA1=2，AD=1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），则下列说法中不正确的是（ ）
A.由样本数据得到的回归方程 = x+ 必过样本中心（ ， ）
B.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
C.用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好
D.两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1

【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的部分图象如图所示，下面结论正确的个数是（ ）
①函数f（x）的最小正周期是2π
②函数f（x）的图象可由函数g（x）=sin2x的图象向左平移 个单位长度得到
③函数f（x）的图象关于直线x= 对称
④函数f（x）在区间[ ]上是增函数．

A.3
B.2
C.1
D.0

【题目】下列叙述正确的个数是（ ）
①若a＞b，则ac2＞bc2；
②若命题p为真命题题，命题q为假命题，则p∨q为假命题；
③若命题p：x0∈R，x ﹣x0+1≤0，则￢p：x∈R，x2﹣x+1＞0．
A.0
B.1
C.2
D.3

【题目】设函数f（x）=ex（ax+b）（其中e=2.71828…），g（x）=x2+2bx+2，已知它们在x=0处有相同的切线．
（1）求函数f（x），g（x）的解析式；
（2）若函数F（x）=f（x）+g（x）﹣2（ex+x），试判断函数F（x）的零点个数，并说明理由；
（3）若函数f（x）在[t，t+1]（t＞﹣3）上的最小值为φ（t），解关于t的不等式φ（t）≤4e2 ．