Question

【题目】已知k∈R， =（k，1）， =（2，4），若| |＜ ，则△ABC是钝角三角形的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵| |= ＜ ，
∴﹣3＜k＜3，
∵ = ﹣ =（2﹣k，3），
若 ＜0，即2k+4＜0，解得﹣3＜k＜﹣2，
若 ＜0，即k（k﹣2）﹣1×3＜0，解得﹣1＜k＜3，
若 ＜0，即2（2﹣k）+3×4＜0，解得k＞8舍去，
∴△ABC是钝角三角形的概率P= = ，
故选：D
【考点精析】根据题目的已知条件，利用几何概型的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．