【题目】小华准备购买一台售价为5000元的电脑，采用分期付款方式，并在一年内将款全部付清，商场提出的 付款方式为：购买后二个月第一次付款，再过二个月第二次付款…，购买后12个月第六次付款，每次付
款金额相同，约定月利率为0.8%每月利息按复利计算．求小华每期付款的金额是多少？

【题目】设是正项数列的前项和，且.

（Ⅰ）求数列通项公式；

（Ⅱ）是否存在等比数列，使对一切正整数都成立？并证明你的结论.

（Ⅲ）设（），且数列的前项和为，试比较与的大小.

【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），a3=5，S10=100．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=2 +2n求数列{bn}的前n项和Tn ．

【题目】已知sinα+cosα= ，α∈（0， ），sin（β﹣ ）= ，β∈（ ， ）．
（1）求sin2α和tan2α的值；
（2）求cos（α+2β）的值．

【题目】已知函数．()

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）若恒成立，求的取值范围．

【题目】已知函数是定义在上的奇函数，且当时， ，则对任意，函数的零点个数至多有（ ）

A. 3个 B. 4个 C. 6个 D. 9个

【题目】已知θ为向量 与 的夹角，| |=2，| |=1，关于x的一元二次方程x2﹣| |x+ =0有实根．
（Ⅰ）求θ的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数f（θ）=sin（2θ+ ）的最值及对应的θ的值．

【题目】在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的长．

【题目】如图，在棱台中， 与分别是棱长为1与2的正三角形，平面平面，四边形为直角梯形， ， ， 为中点， ．

（Ⅰ）是否存在实数使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

（Ⅱ）在 （Ⅰ）的条件下，求直线与平面所成角的正弦值．

【题目】在△ABC中，若acos2 +ccos2 = b，那么a，b，c的关系是（ ）
A.a+b=c
B.a+c=2b
C.b+c=2a
D.a=b=c