【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且Sn=4an﹣3（n∈N*）．
（Ⅰ）证明：数列{an}是等比数列；
（Ⅱ）若数列{bn}满足bn+1=an+bn（n∈N*），且b1=2，求数列{bn}的通项公式．

【题目】已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率．以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8，面积为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若点为椭圆上一点，直线的方程为，求证：直线与椭圆有且只有一个交点．

【题目】用斜二测画法画出下列水平放置的正五边形和四边形的直观图．

【题目】一个简单几何体的主视图，左视图如图所示，则其俯视图不可能为( ) ．

A.长方形
B.直角三角形
C.圆
D.椭圆

【题目】已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣2）2=4（a＞0）及直线l：x﹣y+3=0．当直线l被圆C截得的弦长为 时，求
（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）求过点（3，5）并与圆C相切的切线方程．

【题目】已知椭圆的左右焦点为，其离心率为，又抛物线在点处的切线恰好过椭圆的一个焦点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点斜率为的直线交椭圆于两点，直线的斜率分别为，是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【题目】如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为

A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
C.三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

【题目】已知正方形的边长为2， 是的中点，以点为圆心， 长为半径作圆，点是该圆上的任一点，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【题目】如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B，P在单位圆上，且B（﹣ ， ），∠AOB=α．

（1）求 的值；
（2）设∠AOP=θ（ ≤θ≤ π）， = + ，四边形OAQP的面积为S，f（θ）=（ ﹣1）2+ S﹣1，求f（θ）的最值及此时θ的值．