【题目】已知cosα= ，cos（α﹣β）= ，且0＜β＜α＜ ，
（1）求tanα的值；
（2）求β．

【题目】如图，在半径为的半圆形铁皮上截取一块矩形材料ABCD（点A、B在直径上，点C、D在半圆周上），并将其卷成一个以AD为母线的圆柱体罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），

（1）若要求圆柱体罐子的侧面积最大，应如何截取？

（2）若要求圆柱体罐子的体积最大，应如何截取？

【题目】已知非零向量 ， 满足| |=1，且（ ﹣ ）（ + ）= ．
（1）求| |；
（2）当 =- 时，求向量 与 +2 的夹角θ的值．

【题目】已知函数

（1）求函数的极值；

（2）若时，函数有且只有一个零点，求实数的值；

（3若，对于区间上的任意两个不相等的实数，都有成立，求实数的取值范围.

【题目】已知数列和满足若为等比数列，且

（1）求和；

（2）设，记数列的前项和为

①求；

②求正整数 k，使得对任意均有.

【题目】已知定点，圆C： ，

（1）过点向圆C引切线l，求切线l的方程；

（2）过点A作直线 交圆C于P,Q，且，求直线的斜率k；

（3）定点M,N在直线 上，对于圆C上任意一点R都满足，试求M,N两点的坐标.

【题目】函数f（x）=Asin（ωx+φ） 部分图象如图所示．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）﹣cos2x，求函数g（x）在区间 上的最大值和最小值．

【题目】函数f（x）=Asin（ωx+）（A，ω，是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，下列结论： ①最小正周期为π；
②将f（x）的图象向左平移 个单位，所得到的函数是偶函数；
③f（0）=1；
④ ；
⑤ ．
其中正确的是（ ）

A.①②③
B.②③④
C.①④⑤
D.②③⑤

（Ⅰ）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x，y的值，并完成频率分布直方图；
（Ⅱ）为了创生态城市，该市提出要保证每个统计周期“空气污染指数大于150μg/m3的天数占比不超过15%，平均空气污染指数小于100μg/m3”，请问该统计周期有没有达到预期目标．

【题目】如图，在半径为的半圆形铁皮上截取一块矩形材料ABCD（点A、B在直径上，点C、D在半圆周上），并将其卷成一个以AD为母线的圆柱体罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），

（1）若要求圆柱体罐子的侧面积最大，应如何截取？

（2）若要求圆柱体罐子的体积最大，应如何截取？