【题目】如图，曲线c1：y2=2px（p＞0）与曲线c2：（x﹣6）2+y2=36只有三个公共点O，M，N，其中O为坐标原点，且 =0．
（1）求曲线c1的方程；
（2）过定点M（3，2）的直线l与曲线c1交于A，B两点，若点M是线段AB的中点，求线段AB的长．

【题目】在平面直角坐标系中，一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹方程为曲线.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）设是曲线上的动点，点的横坐标为，点，在轴上，的内切圆的方程为，将表示成的函数，并求面积的最小值.

【题目】已知函数f（x）=2x+b经过定点（2，8）
（1）求实数b的值；
（2）求不等式f（x）＞ 的解集．

【题目】已知双曲线C： 的离心率是 ，其一条准线方程为x= ．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设双曲线C的左右焦点分别为A，B，点D为该双曲线右支上一点，直线AD与其左支交于点E，若 =λ ，求实数λ的取值范围．

【题目】（Ⅰ）命题“ ”为假命题，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若“x2+2x﹣8＜0”是“x﹣m＞0”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

【题目】在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线： 相切．
（1）求圆O的方程；
（2）若圆O上有两点M、N关于直线x+2y=0对称，且 ，求直线MN的方程．

【题目】如图所示，过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交C于A、B两点，过A、B分别向C的准线l作垂线，垂足为A′，B′，已知四边形AA′B′F与BB′A′F的面积分别为15和7，则△A′B′F的面积为 ．

【题目】已知函数（为常数）

（1）若，讨论的单调性；

（2）若对任意的，都存在使得不等式成立，求实数的取值范围.

A. B. C. D.

【题目】若定义在区间D上的函数y=f（x）满足：对x∈D，M∈R，使得|f（x）|≤M恒成立，则称函数y=f（x）在区间D上有界．则下列函数中有界的是： ．
①y=sinx；② ；③y=tanx；④ ；
⑤y=x3+ax2+bx+1（﹣4≤x≤4），其中a，b∈R．