【题目】已知函数f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+c．
（1）当c=19时，解关于a的不等式f（1）＞0；
（2）若关于x的不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，3），求实数a，c的值．

【题目】圆心在直线x﹣2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为2 ，求圆C的标准方程．

【题目】已知直线x+ay﹣1=0是圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的对称轴，过点A（﹣4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（ ）
A.2
B.6
C.4
D.2

【题目】设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式 ＜0的解集为（ ）
A.（﹣1，0）∪（1，+∞）
B.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
D.（﹣1，0）∪（0，1）

【题目】已知函数f（x）=loga（x2﹣2ax）（a＞0且a≠1）满足对任意的x1 ， x2∈[3，4]，且x1≠x2时，都有 ＞0成立，则实数a的取值范围是

【题目】已知点是椭圆的左、右顶点， 为左焦点，点是椭圆上异于的任意一点，直线与过点且垂直于轴的直线交于点，直线于点.

（1）求证：直线与直线的斜率之积为定值；

（2）若直线过焦点， ，求实数的值.

【题目】各项均为正数的数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N* ， 有2Sn=2pan2+pan﹣p（p∈R）
（1）求常数p的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）记bn= ，求数列{bn}的前n项和T．

【题目】已知函数F（x）=g（x）+h（x）=ex ， 且g（x），h（x）分别是R上的偶函数和奇函数，若对任意的x∈（0，+∞），不等式g（2x）≥ah（x）恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，2 ]
B.（﹣∞，2 ）
C.（﹣∞，2]
D.（﹣∞，2）

【题目】函数f（x）= + 的定义域为（ ）
A.{x|x≥﹣3且x≠﹣2}
B.{x|x≥﹣3且x≠2}
C.{x|x≥﹣3}
D.{x|x≥﹣2且x≠3}

【题目】已知定义域为R的函数f（x）= 是奇函数．
（1）求b的值；
（2）判断函数f（x）在R上的单调性并加以证明；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．