【题目】已知的三个顶点， ， ，求：

（1）边上的高所在直线的方程；

（2）的垂直平分线所在直线的方程；

（3）边的中线的方程.

【题目】已知函数f（x）=3sin（2x+ ）的图象为C，关于函数f（x）及其图象的判断如下： ①图象C关于点（ ，0）对称；
②图象C关于直线x= 对称；
③由图象C向右平移 个单位长度可以得到y=3sin2x的图象；
④函数f（x）在区间（﹣ ， ）内是减函数；
⑤函数|f（x）+1|的最小正周期为 ．
其中正确的结论序号是 ． （把你认为正确的结论序号都填上）

【题目】函数y=cosπx的图象与函数y=（ ）|x﹣1|（﹣3≤x≤5）的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）
A.4
B.6
C.8
D.10

【题目】在某大学自主招生的面试中，考生要从规定的6道科学题，4道人文题共10道题中，随机抽取3道作答，每道题答对得10分，答错或不答扣5分，已知甲、乙两名考生参加面试，甲只能答对其中的6道科学题，乙答对每道题的概率都是，每个人答题正确与否互不影响.

（1）求考生甲得分的分布列和数学期望；

（2）求甲，乙两人中至少有一人得分不少于15分的概率.

【题目】下列各式的大小关系正确的是（ ）
A.sin11°＞sin168°
B.sin194°＜cos160°
C.tan（﹣ ）＜tan（﹣ ）
D.cos（﹣ ）＞cos

【题目】已知圆过， 两点，且圆心在直线上.

（1）求圆的方程；

（2）若直线过点且被圆截得的线段长为，求的方程.

【题目】设Sn是数列{an}的前n项和，且2an+Sn=An2+Bn+C．
（1）当A=B=0，C=1时，求an；
（2）若数列{an}为等差数列，且A=1，C=﹣2． ①设bn=2nan ， 求数列{bn}的前n项和；
②设cn= ，若不等式cn≥ 对任意n∈N*恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】已知椭圆（）的离心率为，点在椭圆上

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆上的焦点作两条相互垂直的弦，求的取值范围.

【题目】如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min．在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量，cosA= ，cosC=
（1）求索道AB的长；
（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
（3）为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？

（1）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一项活动的概率；

（2）已知既参加跳绳又参加踢毽的9名同学中，有男生5名，女生4名，现从这5名男生，4名女生中各随机挑选1人，求男同学甲未被选中且女同学乙被选中的概率.