在直角坐标系中，圆，曲线的参数方程为为参数），并以为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）写出的极坐标方程，并将化为普通方程；

（2）若直线的极坐标方程为与相交于两点，

求的面积（为圆的圆心）.

【题目】已知函数.

（1）求函数的极值；

（2）当且时，试比较与的大小.

【题目】如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点，且.

（1）求二面角的大小；

（2）在侧棱SC上是否存在一点E，使得平面？若存在，求 的值；若不存在，试说明理由.

【题目】设椭圆过点,离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）求过点且斜率为的直线被椭圆所截线段的中点坐标.

【题目】如图，四边形ABCD、ADEF为正方形，G，H是DF，FC的中点．
（1）求证：GH∥平面CDE；
（2）求证：BC⊥平面CDE．

【题目】教育学家分析发现加强语文乐队理解训练与提高数学应用题得分率有关，某校兴趣小组为了验证这个结论，从该校选择甲乙两个同轨班级进行试验，其中甲班加强阅读理解训练，乙班常规教学无额外训练，一段时间后进行数学应用题测试，统计数据情况如下面的列联表（单位：人）

（1）能够据此判断有97.5%把握热内加强语文阅读训练与提高数学应用题得分率有关？

（2）经过多次测试后，小明正确解答一道数学应用题所用的时间在5—7分钟，小刚正确解得一道数学应用题所用的时间在6—8分钟，现小明、小刚同时独立解答同一道数学应用题，求小刚比小明现正确解答完的概率；

（3）现从乙班成绩优秀的8名同学中任意抽取两人，并对他们点答题情况进行全程研究，记A、B两人中被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）.

在直角坐标系中，圆，曲线的参数方程为为参数），并以为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）写出的极坐标方程，并将化为普通方程；

（2）若直线的极坐标方程为与相交于两点，

求的面积（为圆的圆心）.

A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏

【题目】已知圆，过点作直线交圆于两点，分别过两点作圆的切线，当两条切线相交于点时，则点的轨迹方程为__________．