【题目】已知函数， .

（1）设，求的最小值；

（2）若曲线与仅有一个交点，证明：曲线与在点处有相同的切线，且.

【题目】已知椭圆的一个焦点为，其左顶点在圆上．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）直线交椭圆于两点，设点关于轴的对称点为（点与点不重合），且直线与轴的交于点，试问的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

【题目】已知椭圆G：，过点作圆的切线交椭圆G于A、B两点．

（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；

（2）将表示为m的函数，并求的最大值．

【题目】解方程ln（2x+1）=ln（x2﹣2）；
求函数f（x）=（ ）2x+2×（ ）x（x≤﹣1）的值域．

【题目】已知集合A={x|﹣1≤x≤10}，集合B={x|2x﹣6≥0}．
求R（A∪B）；
已知C={x|a＜x＜a+1}，且CA，求实数a的取值范围．

【题目】已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点．

（1）求线段的中点的轨迹的方程；

（2）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数g（x）=x+ ﹣2．
（1）证明：函数g（x）在[ ，+∞）上是增函数；
（2）若不等式g（2x）﹣k2x≥0在x∈[﹣1，1]上有解，求实数k的取值范围．

（Ⅰ）求分数在[50，60）的频率及全班人数；

（Ⅱ）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间矩形的高；

（Ⅲ）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在[90，100）之间的概率．

【题目】已知函数在处的切线方程为

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若为整数，当时， 恒成立，求的最大值（其中为的导函数）．