【题目】已知椭圆 的离心率为，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线相切.、是椭圆的左、右顶点，直线过点且与轴垂直.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设是椭圆上异于、的任意一点，作轴于点，延长到点使得，连接并延长交直线于点，为线段的中点，判断直线与以为直径的圆的位置关系，并证明你的结论.

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；
其中正确的结论是 ．

【题目】设为坐标原点，⊙上有两点，满足关于直线轴对称.

（1）求的值；

（2）若，求线段的长及其中点坐标.

【题目】已知函数f（x）的定义域为D，若对任意x1 ， x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；② ；③f（1﹣x）=2﹣f（x）．则 =（ ）
A.1
B.
C.2
D.

已知平面直角坐标系，以为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系， 点的极坐标为，曲线的参数方程为（为参数）.

（1）写出点的直角坐标及曲线的直角坐标方程；

（2）若为曲线上的动点，求的中点到直线： 的距离的最小值.

【题目】如图，四边形与都是边长为的正方形，点是的中点， 平面.

（1）求证： 平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求平面与平面所成锐二面角的正切值.

【题目】设函数.

（1）当时，求关于的不等式的解集；

（2）若在上恒成立，求的取值范围.

【题目】设是等差数列的前项和，已知， ， .

（1）求；

（2）若数列，求数列的前项和.

【题目】已知函数f（x）=a﹣ ．
（1）若f（x）为奇函数，求a的值．
（2）证明：不论a为何值f（x）在R上都单调递增．

【题目】潍坊文化艺术中心的观光塔是潍坊市的标志性建筑，某班同学准备测量观光塔的高度（单位：米），如图所示，垂直放置的标杆的高度米，已知， .

（1）该班同学测得一组数据： ，请据此算出的值；

（2）该班同学分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到观光塔的距离（单位：米），使与的差较大，可以提高测量精确度，若观光塔高度为136米，问为多大时， 的值最大？