【题目】如图，四边形与均为菱形， ，且.

(l)求证：

(2)求证：

(3)设，求四面体的体积

【题目】已知函数f（x）=的值域是[0，+∞），则实数m的取值范围是

【题目】已知函数

（1）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；

（2）若函数的图象与直线相切，求的值．

【题目】已知定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x）满足f（2）=0，且在（﹣∞，0）上是增函数；又定义行列式=a1a4﹣a2a3； 函数g（θ）=（其中0≤θ≤）．
（1）证明：函数f（x）在（0，+∞）上也是增函数；
（2）若函数g（θ）的最大值为4，求m的值；
（3）若记集合M={m|任意的0≤θ≤ ， g（θ）＞0}，N={m|任意的0≤θ≤ ， f[g（θ）]＜0}，求M∩N．

【题目】如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．
（1）当k=2时，求炮的射程；
（2）求炮的最大射程；
（3）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以其中它？请说明理由．

【题目】已知， ， ，斜率为的直线过点，且和以为圆相切.

（1）求圆的方程；

（2）在圆上是否存在点，使得，若存在，求出所有的点的坐标；若不存在说明理由；

（3）若不过的直线与圆交于， 两点，且满足， ， 的斜率依次为等比数列，求直线的斜率.

【题目】已知a＜1，集合A={x|x＜a﹣2或x＞﹣a}，集合B={x|cos（xπ）=1}，全集U=R．
（1）当a=0时，求（UA）∩B；
（2）若（UA）∩B恰有2个元素，求实数a的取值范围．

【题目】某市为了引导居民合理用水，居民生活用水实行二级阶梯式水价计量办法，具体如下：第一阶梯，每户居民月用水量不超过12吨，价格为4元/吨；第二阶梯，每户居民月用水量超过12吨，超过部分的价格为8元/吨.为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照， ，…， 分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图.

(图1) (图2)

（Ⅰ）求频率分布直方图中字母的值，并求该组的频率；

（Ⅱ）通过频率分布直方图，估计该市居民每月的用水量的中位数的值（保留两位小数）；

（Ⅲ）如图2是该市居民张某2016年1～6月份的月用水费（元）与月份的散点图，其拟合的线性回归方程是. 若张某2016年1～7月份水费总支出为312元，试估计张某7月份的用水吨数.

【题目】已知函数f（x）=4x﹣2x+1+3，当x∈[﹣2，1]时，f（x）的最大值为m，最小值为n，
（1）若角α的终边经过点P（m，n），求sinα+cosα的值；
（2）g（x）=mcos（nx+）+n，求g（x）的最大值及自变量x的取值集合．

【题目】已知平行四边形的三个顶点的坐标为， ， .

（1）求平行四边形的顶点的坐标；

（2）在中，求边上的高所在直线方程；

（3）求四边形的面积.