【题目】已知椭圆与抛物线共焦点，抛物线上的点M到y轴的距离等于，且椭圆与抛物线的交点Q满足．

（I）求抛物线的方程和椭圆的方程；

（II）过抛物线上的点作抛物线的切线交椭圆于、 两点，设线段AB的中点为，求的取值范围．

【题目】已知三棱柱中， ，侧面底面， 是的中点， .

（Ⅰ）求证： 面；

（Ⅱ）求直线与平面所成线面角的正弦值.

【题目】已知点，圆

（1）过点的圆的切线只有一条，求的值及切线方程；

（2）若过点且在两坐标轴上截距相等的直线被圆截得的弦长为，求的值.

【题目】选修44：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，已知直线l1： （， ），抛物线C： （t为参数）．以原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求直线l1 和抛物线C的极坐标方程；

（Ⅱ）若直线l1 和抛物线C相交于点A（异于原点O），过原点作与l1垂直的直线l2，l2和抛物线C相交于点B（异于原点O），求△OAB的面积的最小值．

【题目】设函数（），，

(Ⅰ) 试求曲线在点处的切线l与曲线的公共点个数；(Ⅱ) 若函数有两个极值点，求实数a的取值范围．

（附：当，x趋近于0时， 趋向于）

【题目】已知函数f（x）在[0，+∞）上递增，=0，已知g（x）=﹣f（|x|），满足的x的取值范围是（　　）
A.（0，+∞）
B.
C.
D.

【题目】已知函数f（x）=3x+λ3﹣x（λ∈R）．
（1）当λ=﹣4时，求函数f（x）的零点；
（2）若函数f（x）为偶函数，求实数λ的值；
（3）若不等式f（x）≤6在x∈[0，2]上恒成立，求实数λ的取值范围．

（1）地产数据研究所发现，3月至7月的各月均价（万元/平方米）与月份之间具有较强的线性相关关系，试求关于的回归方程；

（2）政府若不调控，依次相关关系预测第12月份该市新建住宅的销售均价.

参考数据： ， ， ；

回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公示分别为：

， .

【题目】在正方体中， 为棱上一动点， 为底面上一动点， 是的中点，若点都运动时，点构成的点集是一个空间几何体，则这个几何体是（ ）

A. 棱柱 B. 棱台 C. 棱锥 D. 球的一部分

【题目】已知圆C经过点，且圆心在直线上，又直线与圆C交于P,Q两点.

（1）求圆C的方程；

（2）若，求实数的值；

(3)过点作直线，且交圆C于M,N两点，求四边形的面积的最大值.