【题目】某校从高一年级学生中随机抽取40名中学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段： ， ，…， ，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求图中实数的值；

（2）若该校高一年级共有640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；

（3）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.

【题目】已知椭圆与y轴的正半轴相交于点M，且椭圆E上相异两点A、B满足直线MA,MB的斜率之积为．

（Ⅰ）证明直线AB恒过定点，并求定点的坐标；

（Ⅱ）求三角形ABM的面积的最大值．

【题目】已知全集I=R，集合A={x∈R|≤}，集合B是不等式2|x+1|＜4的解集，求A∩（CIB）．

【题目】数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，证明：.

【题目】如图1， 在直角梯形中， ， ， ， 为线段的中点. 将沿折起，使平面 平面，得到几何体，如图2所示.

（1）求证: 平面；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】已知函数，其中．

（1）当时，求证： ；

（2）对任意，存在，使成立，求的取值范围.（其中是自然对数的底数， ）

以直角坐标系的原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，且两坐标系有相同的长度单位.已知点的极坐标为， 是曲线： 上任意一点，点满足，设点的轨迹为曲线.

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若过点的直线的参数方程（为参数），且直线与曲线交于， 两点，求的值.

【题目】若函数y=f（x）同时满足：（ⅰ）对于定义域内的任意x，恒有f（x）+f（﹣x）=0；（ⅱ）对于定义域内的任意x1 ， x2 ， 当x1≠x2时，恒有 ， 则称函数f（x）为“二维函数”．现给出下列四个函数：
①f（x）=
②f（x）=﹣x3+x
③
④
其中能被称为“二维函数”的有 （写出所有满足条件的函数的序号）．

【题目】某校从高一年级学生中随机抽取40名中学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段： ， ，…， ，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求图中实数的值；

（2）若该校高一年级共有640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；

（3）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.

【题目】设f（x）= ， g（x）是二次函数，若f（g（x））的值域是[0，+∞），则函数g（x）的值域是（　　）
A.（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）
B.（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞）
C.[0，+∞）
D.[1，+∞）