【题目】已知为抛物线的焦点，过的直线与交于两点， 为中点，点到轴的距离为， .

（1）求的值；

（2）过分别作的两条切线， .请选择轴中的一条，比较到该轴的距离.

【题目】已知点，圆，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为为坐标原点．

（1）求的轨迹方程；

（2）当时，求的方程及的面积．

【题目】已知函数有两个极值点，其中为常数， 为自然对数的底数.

（1）求实数的取值范围；

（2）证明： .

【题目】在数列中， ，其前项和为，满足，其中.

（1）设，证明：数列是等差数列；

（2）设为数列的前项和，求；

（3）设数列的通项公式为为非零整数），试确定的值，使得对任意，都有数列为递增数列.

（1）请根据等高条形图提供的信息，为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案（不必说明理由）；

（2）已知该公司产品的成本为10元/件（未包括促销活动运作费用），为制定本年度该地区的产品销售价格，统计上一年度的8组售价（单位：元/件，整数）和销量（单位：件）（）如下表所示：

①请根据下列数据计算相应的相关指数，并根据计算结果，选择合适的回归模型进行拟合；

②根据所选回归模型，分析售价定为多少时？利润可以达到最大.

（附：相关指数）

【题目】数列的前项和为，已知.

（1）试写出；

（2）设，求证：数列是等比数列；

（3）求出数列的前项和为及数列的通项公式.

【题目】下表给出三种食物的维生素含量及其成本：

现欲将三种食物混合成本100千克的混合食品，要求至少含35000单位维生素A，40000单位维生素B，采用何种配比成本最小？

【题目】设圆的圆心为，直线过点且不与轴、轴垂直，且与圆于， 两点，过作的平行线交直线于点.

（1）证明为定值，并写出点的轨迹方程；

（2）设点的轨迹为曲线，直线交于两点，过且与垂直的直线与圆交于两点，求与的面积之和的取值范围.

【题目】斐波那契数列满足： .若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前项所占的格子的面积之和为，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为，则下列结论错误的是（ ）

A. B.

C. D.

【题目】下列4个命题，其中正确的命题序号为（ ）
①|x+ |的最小值是2 ② 的最小值是2 ③log2x+logx2的最小值是2 ④3x+3﹣x的最小值是2．
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④