【题目】已知α∈，且sin ＋cos ＝ .

(1)求cos α的值；

(2)若sin(α－β)＝－ ，β∈，求cos β的值．

【题目】已知函数（）．　

（Ⅰ）试判断函数的零点个数；

（Ⅱ）若函数在上为增函数，求整数的最大值.

（可能要用的数据： ， ， ）.

【题目】定义：在数列中，若为常数）则称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的有关判断（ ）

①若是“等方差数列”，在数列 是等差数列；

②是“等方差数列”；

③若是“等方差数列”，则数列为常）也是“等方差数列”；

④若既是“等方差数列”又是等差数列，则该数列是常数数列.

其中正确命题的个数为( )

A. B. C. D.

(1)求{an}的通项公式；

(2)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．

【题目】如图所示，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B1处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的南偏西60°方向的B2处，此时两船相距10海里．问:乙船每小时航行多少海里？

（Ⅰ）已知选取的是1月至6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出就诊人数关于昼夜温差的线性回归方程；

（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（Ⅰ）中该协会所得线性回归方程是否理想？

参考公式：回归直线的方程，

其中， ．

【题目】已知 =（sinx，sin（x﹣ ））， =（sinx，cos（x+ ）），f（x）= ．
（1）求f（x）的解析式及周期；
（2）求f（x）在x∈[﹣ ， ]上的值域．

【题目】某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系：，且投入的肥料费用不超过5百元.此外，还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为（单位：百元）.

（1）求利润函数的函数关系式，并写出定义域；

（2）当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？

【题目】已知袋中装有大小相同的2个白球、2个红球和1个黄球.一项游戏规定：每个白球、红球和黄球的分值分别是0分、1分和2分，每一局从袋中一次性取出三个球，将3个球对应的分值相加后称为该局的得分，计算完得分后将球放回袋中.当出现第局得分（）的情况就算游戏过关，同时游戏结束，若四局过后仍未过关，游戏也结束.

（1）求在一局游戏中得3分的概率；

（2）求游戏结束时局数的分布列和数学期望.

【题目】已知圆，圆心为，定点， 为圆上一点，线段上一点满足，直线上一点，满足．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）为坐标原点， 是以为直径的圆，直线与相切，并与轨迹交于不同的两点．当且满足时，求面积的取值范围．