【题目】已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）．

（Ⅰ）求的解析式及单调递减区间；

（Ⅱ）若函数无零点，求的取值范围．

【题目】如图,在直四棱柱中,底面四边形是直角梯形，其中.

（Ⅰ）求证:直线平面；

（Ⅱ）试求三棱锥的体积.

如图，在直三棱柱中，，点是的中点，

（1）求证：平面；

（2）求证：平面

【题目】设数列{an}，a1=1，an+1= + ，数列{bn}，bn=2n﹣1an ．
（1）求证：数列{bn}为等差数列，并求出{bn}的通项公式；
（2）数列{an}的前n项和为Sn ， 求Sn；
（3）正数数列{dn}满足 = ．设数列{dn}的前n项和为Dn ， 求不超过D100的最大整数的值．

A. 有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥

B. 有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台

C. 如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为六棱锥

D. 有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱

A. 如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

B. 如果平面平面，平面平面， ，那么平面

C. 不存在四个角都是直角的空间四边形

D. 空间图形经过中心投影后，直线还是直线，但平行直线可能变成相交的直线

【题目】从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）

A. 至少有一个黑球与都是黑球 B. 至少有一个黑球与都是红球

C. 至少有一个黑球与至少有个红球 D. 恰有个黑球与恰有个黑球

（1）求点数之和出现7点的概率；
（2）求出现两个6点的概率；

（3）求点数之和能被3整除的概率。

【题目】已知数列的前项和为，且，又数列满足： .

(1)求数列的通项公式；

(2)当为何值时，数列是等比数列？此时数列的前项和为，若存在，使m<成立，求的最大值.

【题目】如图，甲船从A处以每小时30海里的速度沿正北方向航行，乙船在B处沿固定方向匀速航行，B在A北偏西105°方向用与B相距10 海里处．当甲船航行20分钟到达C处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的D处，此时两船相距10海里．

（1）求乙船每小时航行多少海里？
（2）在C的北偏西30°方向且与C相距 海里处有一个暗礁E，周围 海里范围内为航行危险区域．问：甲、乙两船按原航向和速度航行有无危险？若有危险，则从有危险开始，经过多少小时后能脱离危险？若无危险，请说明理由．