【题目】设函数（）.

（1）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；

（2）求函数的极值点；

（3）令， ，设， ， 是曲线上相异三点，其中.求证： .

【题目】已知函数， ， .

（1）设函数，若在区间上单调，求实数的取值范围；

（2）求证： .

【题目】如图，四边形为梯形， ， 平面， ， ， ， 为中点.

（1）求证：平面平面；

（2）线段上是否存在一点，使平面？若有，请找出具体位置，并进行证明：若无，请分析说明理由.

（1）写出价格关于时间的函数关系式；（表示投放市场的第天）；

（2）销售量与时间的函数关系：，则该产品投放市场第几天销售额最高？最高为多少千元？

已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.

（Ⅰ）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设曲线经过伸缩变换得到曲线，若点，直线与交与， ，求， .

【题目】已知抛物线： ，定点（常数）的直线与曲线相交于、两点.

（1）若点的坐标为，求证：

（2）若，以为直径的圆的位置是否恒过一定点？若存在，求出这个定点，若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数.

（1）用定义证明函数在上是增函数；

（2）探究是否存在实数，使得函数为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

（3）在（2）的条件下，解不等式.

【题目】经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出该产品获利润500元，未售出的产品，每亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了该农产品．以（）表示下一个销售季度内的市场需求量， （单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．

（Ⅰ）将表示为的函数；

（Ⅱ）根据直方图估计利润不少于57000元的概率．

【题目】（本小题满分为14分）已知定义域为R的函数是奇函数．

（1）求a，b的值；

（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）<0恒成立，求k的取值范围．

【题目】如图，在棱长均为4的三棱柱中， 分别是和的中点.

（1）求证： 平面

（2）若平面平面，求三棱锥的体积.