【题目】某市为了制定合理的节电方案，供电局对居民用电情况进行了调查，通过抽样，获得了某年200户居民每户的月均用电量（单位：度），将数据按照，分成9组，制成了如图所示的频率直方图.

（1）求直方图中的值并估计居民月均用电量的中位数；

（2）从样本里月均用电量不低于700度的用户中随机抽取4户，用表示月均用电量不低于800度的用户数，求随机变量的分布列及数学期望.

【题目】如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，AB＝BC＝1，BB1＝2，∠BCC1＝ .

(1)求证：C1B⊥平面ABC；

设 (0≤λ≤1)，且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角的大小为30°，

试求λ的值．

【题目】已知函数 (m,n∈R)在x=1处取得极值2.

(1)求f(x)的解析式；

(2)k为何值时，方程f(x)-k=0只有1个根

(3)设函数g(x)=x2-2ax+a，若对于任意x1∈R，总存在x2∈[-1,0]，使得g(x2)≤f(x1)，求a的取值范围

【题目】已知函数

（Ⅰ）求函数在上的最小值；

（Ⅱ）设函数，若函数的零点有且只有一个，求实数的值．

【题目】设函数．

（1）若，求的单调区间；

（2）若函数在处有极值，请证明：对任意时，都有．

【题目】已知幂函数f(x)＝x (m∈N*)．

(1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；

(2)若该函数还经过点(2， )，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)＞f(a－1)的实数a的取值范围．

【题目】如图，抛物线的焦点为，抛物线上一定点．

（1）求抛物线的方程及准线的方程；

（2）过焦点的直线（不经过点）与抛物线交于两点，与准线交于点，记的斜率分别为，问是否存在常数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

（1）若规定85分（包括85分）以上为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；

（2）若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表：

①用变量与与的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；

②求与与的线性回归方程（系数精确到0.01），当某同学的数学成绩为50分时，估计其物理、化学两科的得分．

参考公式：相关系数，

回归直线方程是：，其中，

参考数据：，，，

．

【题目】已知函数，，，.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）对于任意，任意，总有，求的取值范围.

【题目】设命题p:f(x)=2/(x-m)在区间(1,+∞)上是减函数;；命题q:2x-1+2m>0对任意x∈R恒成立.若(p)∧q为真,求实数m的取值范围。