【题目】如图： 为所在平面外一点， ， ， ， 平面于.求证：

（1）是的垂心；

（2）为锐角三角形.

【题目】已知函数f(x)＝elnx，g(x)＝f(x)－(x＋1)．(e＝2.718……)

(1)求函数g(x)的极大值；

(2)求证：1＋＋＋…＋>ln(n＋1)(n∈N*)．

【题目】已知集合

⑴求实数的值；

⑵若，求集合。

【题目】已知函数.

（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；

（2）若，求函数在区间上的最小值.

【题目】已知函数．

（Ⅰ）求函数的最小值；

（Ⅱ）设（），讨论函数的单调性；

（Ⅲ）若斜率为的直线与曲线交于，两点，其中，求证：．

(1)y=x2－5x－6; (2)y=|4－x2|.

【题目】如图，棱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直， ，且．

（1）求证： ；

（2）若，求二面角的余弦值．

【题目】已知函数f(x)＝x3＋x2＋x(0<a<1，x∈R)．若对于任意的三个实数x1，x2，x3∈[1,2]，都有f(x1)＋f(x2)>f(x3)恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】不等式－kx＋1≤0的解集非空，则k的取值范围为________．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求实数a的取值范围；

(3)在区间[－1,1]上，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋2m＋1的图象上方，试确定实数m的范围．