【题目】已知函数

（1）求的最小正周期和最大值；

（2）讨论的单调性。

【题目】已知函数f（x）=x﹣﹣（a+2）lnx，其中实数a≥0．

（1）若a=0，求函数f（x）在x∈[1，3]上的最值；

（2）若a＞0，讨论函数f（x）的单调性．

A. B. C. D.

【题目】已知．

（1）当为常数，且在区间变化时，求的最小值；

（2）证明：对任意的，总存在，使得 ．

【题目】已知椭圆的离心率为，以为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知点，和平面内一点，过点任作直线与椭圆相交于两点，设直线的斜率分别为，，试求满足的关系式.

【题目】设函数.

（1）若，求的单调区间；

（2）若，讨论当时的零点的个数.

根据该折线图，下列结论正确的是（ ）

A. 月接待游客逐月增加

B. 年接待游客量逐年减少

C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D. 各年1月至6月的月接待游客相对于7月至12月，波动性更大，变化比较明显

【题目】公元263年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率，刘徽称这个方法为“割圆术”，并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，下图是根据刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，若运行该程序，则输出的的值为（ ）（参考数据： ， ， ）

A. 24 B. 30 C. 36 D. 48

已知曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）若直线的极坐标方程为，求直线被曲线截得的弦长.

【题目】根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的位上网购物者的年龄情况如下图．

（1）已知、、三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求的值；

（2）该电子商务平台将年龄在之间的人群定义为高消费人群，其他的年龄段定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放元的代金券，潜在消费人群每人发放元的代金券．已经采用分层抽样的方式从参与调查的位上网购物者中抽取了人，现在要在这人中随机抽取人进行回访，求此三人获得代金券总和的分布列与数学期望．