【题目】已知圆经过点， ，并且直线平分圆.

（1）求圆的方程；

（2）若直线与圆交于两点，是否存在直线，使得（为坐标原点），若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若满足：对任意的，都有恒成立，试确定实数的取值范围.

（1）结合图表信息，补全频率分布直方图；

（2）对于参加这次竞赛的900名学生，估计成绩不低于76分的约有多少人.

【题目】陕西省洛川地处北纬35°-36°，东经109°，昼夜温差，是国内外专家公认的世界最佳苹果优生区，是国家生态建设示范试点.近几年，果农为了提高经济效益，增加了广告和包装的投资费用，5年内果农投入的广告和包装费用（万元）与销售额（万元）之间有下面对应数据：

（1）假设与之间线性相关，求回归直线方程；

（2）预测广告和包装费用为10（万元）时销售额是多少？

【题目】已知为等差数列的前项和，且， .

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求证： ；

（3）求数列的前项和.

【题目】已知函数.

（I）求函数在上的最值；

（II）已知函数，求证：，恒成立.

已知函数.

（I）求证：恒成立；

（II）若存在实数，使得，求实数的取值范围.

【题目】甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率是，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率是，甲、乙两台机床加工的零件都是一等品的概率是.

（1）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率；

（2）从甲、乙、丙三台机床加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率；

【题目】如图，在直四棱柱中，,

，侧棱底面.

（I）证明：平面平面；

（II）若直线与平面所成的角的余弦值为，求.

【题目】已知函数相邻两对称轴间的距离为，若将的图像先向左平移个单位，再向下平移1个单位，所得的函数为奇函数.

（1）求的解析式，并求的对称中心；

（2）若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围.