【题目】某人种植一种经济作物，根据以往的年产量数据，得到年产量频率分布直方图如图所示，以各区间中点值作为该区间的年产量，得到平均年产量为455，已知当年产量低于350时，单位售价为20元/，若当年产量不低于350而低于550时，单位售价为15元/，当年产量不低于550时，单位售价为10元/.

（1）求图中的值；

（2）试估计年销售额大于5000元小于6000元的概率？

【题目】以边长为4的等比三角形的顶点以及边的中点为左、右焦点的椭圆过两点.

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）过点且轴不垂直的直线交椭圆于两点，求证直线与的交点在一条直线上.

【题目】已知有穷数列：，，，……，的各项均为正数，且满足条件：

①；②.

（1）若，，求出这个数列；

（2）若，求的所有取值的集合；

（3）若是偶数，求的最大值（用表示）.

【题目】如图，ABC﹣A1B1C1是底面边长为2，高为的正三棱柱，经过AB的截面与上底面相交于PQ，设C1P=λC1A1（0＜λ＜1）．

（Ⅰ）证明：PQ∥A1B1；

（Ⅱ）当时，在图中作出点C在平面ABQP内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体CABF的体积．

【题目】如图，四棱锥中，已知平面面， ， ， ， .

（1）求证：平面平面；

（2）直线与平面所成角为，求二面角的平面角的正切值.

【题目】已知椭圆C的左、右焦点分别为、，且经过点

（I）求椭圆C的方程：

（II）直线y=kx（kR，k≠0）与椭圆C相交于A，B两点，D点为椭圆C上的动点，且|AD|=|BD|，请问△ABD的面积是否存在最小值？若存在，求出此时直线AB的方程：若不存在，说明理由．

【题目】设事件A表示“关于的一元二次方程有实根”，其中，为实常数.

（Ⅰ）若为区间[0，5]上的整数值随机数，为区间[0，2]上的整数值随机数，求事件A发生的概率；

（Ⅱ）若为区间[0，5]上的均匀随机数，为区间[0，2]上的均匀随机数，求事件A发生的概率.

（Ⅰ）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，年级将采用分层抽样的方法抽取100

名同学进行问卷调查. 甲同学在本次测试中数学成绩为75分，求他被抽中的概率；

（Ⅱ）年级将本次数学成绩75分以下的学生当作“数学学困生”进行辅导，请根据所提供数据估计“数

学学困生”的人数；

（III）请根据所提供数据估计该学校文科学生本次考试的数学平均分．

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

则这三天中恰有两天下雨的概率近似为（ ）

A. B. C. D.

【题目】如图，在三棱柱中，侧棱平面， ， ， ， ，点是的中点

（1）证明： 平面；

（2）在线段上找一点，使得直线与所成角的为，求的值.