【题目】为原点的直角坐标系中，点为的直角顶点，已知，且点的纵坐标大于0．

(1)求的坐标；

(2)求圆关于直线对称的圆的方程；在直线上是否存在点，过点的任意一条直线如果和圆圆都相交，则该直线被两圆截得的线段长相等，如果存在求出点的坐标，如果不存在，请说明理由.

【题目】已知函数.

（1）当时，若在区间上的最小值为，求的取值范围；

（2）若对任意，且恒成立，求的取值范围.

【题目】已知向量．

(1)若分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率；

(2)若在连续区间上取值，求满足的概率.

【题目】某公司为了变废为宝，节约资源，新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目．经测算该项目月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可以近似地表示为：

，且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将给予补贴．

（1）当时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？

（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

【题目】已知函数．

（1）当时，求函数在区间上的最大值与最小值；

（2）若在上存在，使得成立，求的取值范围．

【题目】如图，四棱锥中，底面为菱形，底面，是上的一点,.

(1)证明：平面；

(2)设二面角为，求与平面所成角的大小.

【题目】已知函数．

(1)当时，求函数的最小值；

(2)若函数的最小值为，令，求的取值范围.

【题目】的内角的对边分别为，已知

(1)求；

(2)若，求面积的最大值.

【题目】已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，且椭圆经过点，过椭圆的左焦点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于，两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设线段的垂直平分线与轴交于点，求△的面积的取值范围．

试求：(1)y与x之间的回归方程；

(2)当使用年限为10年时，估计维修费用是多少？