【题目】已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）是否存在与椭圆交于两点的直线：，使得成立？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

【题目】（改编）已知数列满足， ， .

（1）若， ， ，求实数的取值范围；

（2）设数列满足： ， ，设，若， ，求的取值范围；

（3）若成公比的等比数列，且，求正整数的最大值，以及取最大值时相应数列的公比.

【题目】铁矿石A和B的含铁率为,冶炼每万吨铁矿石CO2的排放量b及每万吨铁矿石

的价格c如下表：

某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁,若要求CO2的排放量不超过2(万吨),则购买铁矿石的最少费用为________ (百万元)．

【题目】已知数列中， .

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若是数列的前项和，求满足的所有正整数.

【题目】已知函数，，其中a∈R.

（Ⅰ）当a＝1时，判断f（x）的单调性；

（Ⅱ）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围

A. 向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

B. 向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

C. 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

D. 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

【题目】函数，，已知曲线与在原点处的切线相同．

（1）求的单调区间；

（2）当时，恒成立，求的取值范围．

（Ⅰ）估计这次月考数学成绩的平均分和众数；

（Ⅱ）假设抽出学生的数学成绩在段各不相同，且都超过94分.若将频率视为概率，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数字中任意抽取2个数，有放回地抽取3次，记这3次抽取中恰好有两名学生的数学成绩的次数为，求的分布列和期望.

【题目】已知函数.

（1）当时，解关于的不等式；

（2）若关于的不等式的解集是，求实数、的值.

【题目】如图，三棱柱的侧面是边长为1的正方形，侧面侧面是的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）在线段上是否存在一点，使二面角为45°，若存在，求的长；若不存在，说明理由．