【题目】在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点的极坐标为，曲线的参数方程为为参数）.

（1）直线过且与曲线相切，求直线的极坐标方程；

（2）点与点关于轴对称，求曲线上的点到点的距离的取值范围.

【题目】已知椭圆的两个焦点为，，离心率为，点，在椭圆上，在线段上，且的周长等于．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过圆上任意一点作椭圆的两条切线和与圆交于点，，求面积的最大值．

【题目】已知函数的图象关于直线对称.

（1）求实数的值；

（2）若对任意的，使得有解，求实数的取值范围；

（3）若时，关于的方程有四个不等式的实根，求实数的取值范围.

（1）求甲命中个数的中位数和乙命中个数的众数；

（2）通过计算，比较甲乙两人的罚球水平．

【题目】对于函数：①，②，③，判断如下三个命题的真假：

命题甲： 是偶函数；

命题乙： 在上是减函数，在上是增函数；

命题丙： 在是增函数．

则能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是__________．

【题目】某校高二奥赛班名学生的物理测评成绩（满分120分）分布直方图如下，已知分数在100-110的学生数有21人．

（1）求总人数和分数在110-115分的人数；

（2）现准备从分数在110-115的名学生（女生占）中任选3人，求其中恰好含有一名女生的概率；

（3）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学生提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩（满分150分），物理成绩进行分析，下面是该生7次考试的成绩．

已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？

附：对于一组数据，……，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．

A.老师每讲一题，该题有80%的部分能听懂，20%的部分听不懂

B.老师在讲的10道题中，李峰能听懂8道

C.李峰听懂老师所讲这道题的可能性为80%

D.以上解释都不对

A.平行B.垂直C.相交不垂直D.不确定

【题目】已知正方形的边长为1，如图所示:

（1）在正方形内任取一点，求事件“”的概率；

（2）用芝麻颗粒将正方形均匀铺满，经清点，发现芝麻一共56粒，有44粒落在扇形内，请据此估计圆周率的近似值（精确到0.001）．

【题目】已知函数．

（1）当时，讨论函数在区间上零点的个数；

（2）证明：当，时，．