【题目】已知椭圆的离心率为，且过点，直线交椭圆于不同的两点，设线段的中点为．

（1）求椭圆的方程；

（2）当的面积为（其中为坐标原点）且时，试问：在坐标平面上是否存在两个定点，使得当直线运动时，为定值？若存在，求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由．

在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，过点的直线的参数方程为（为参数），与分别交于.

（Ⅰ）写出的平面直角坐标系方程和的普通方程；

（Ⅱ）若成等比数列，求的值.

【题目】如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，已知，为线段的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求平面与平面夹角的余弦值.

A. 98 B. 56 C. 14 D. 42

甲：我不能及格.

乙：丁肯定能及格.

丙：我们四人都能及格.

丁：要是我能及格，大家都能及格.

成绩公布后，四人中恰有一人的预测是错误的，则预测错误的同学是（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

【题目】已知函数， .

（1）求函数在的最小值；

（2）若函数与的图象恰有一个公共点，求实数的值；

（3）若函数有两个不同的极值点，且，求实数的取值范围.

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

（Ⅰ）若直方图中前三组的频率成等比数列，后四组的频率成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；

（Ⅱ）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年纪名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到如下数据：

根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？

（Ⅲ）在（Ⅱ）中调查的100名学生中，在不近视的学生中按照成绩是否在前50名分层抽样抽取了9人，

进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1～50名的学生人数为，求

的分布列和数学期望.

附：

A. 顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的,每一个算法都离不开顺序结构

B. 循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定条件,反复执行某一处理步骤,故循环结构中一定包含条件分支结构

C. 循环结构中不一定包含条件分支结构

D. 循环结构中反复执行的处理步骤叫做循环体

A. 频数 B. 平均数 C. 标准差 D. 极差