【题目】对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系,下列说法中正确的是( )
A. 频率分布折线图与总体密度曲线无关
B. 频率分布折线图就是总体密度曲线
C. 样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线
D. 如果样本容量无限增大、分组的组距无限减小,那么频率分布折线图就会无限接近总体密度曲线
【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为,P为椭圆C上任意一点,且最小值为0.
(1)求曲线C的方程;
(2)若动直线均与椭圆C相切,且,试探究在x轴上是否存在定点B,使得点B到的距离之积恒为1?若存在,请求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.
【题目】对某电子元件进行寿命追踪调查,所得样本数据的频率分布直方图如下.
(1)求,并根据图中的数据,用分层抽样的方法抽取个元件,元件寿命落在之间的应抽取几个?
(2)从(1)中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件,求事件“恰好有一个元件寿命落在之间,一个元件寿命落在之间”的概率.
【题目】设函数.
(1)当a=2时,判断函数在定义域内的单调性;
(2)当时,恒成立,求实数a的取值范围.
【题目】已知,是实数,函数,,若在区间上恒成立,则称和在区间上为“函数”.
(1)设,若和在区间上为“函数”,求实数的取值范围;
(2)设,且,若和在以,为端点的开区间上为“函数”,求的最大值.
【题目】某班的60名同学已编号1,2,3,…,60,为了解该班同学的作业情况,老师收取了号码能被5整除的12名同学的作业本,这里运用的抽样方法是( )
A. 简单随机抽样 B. 系统抽样
C. 分层抽样 D. 抽签法
【题目】用反证法证明:“自然数a,b,c中恰有一个偶数”时正确的反设为 ( )
A. a,b,c都是偶数
B. a,b,c都是奇数
C. a,b,c中至少有两个偶数
D. a,b,c中都是奇数或至少有两个偶数
【题目】从某校高三上学期期末数学考试成绩中,随机抽取了名学生的成绩得到频率分布直方图如下:
(1)根据频率分布直方图,估计该校高三学生本次数学考试的平均分;
(2)若用分层抽样的方法从分数在和的学生中共抽取人,该人中成绩在的有几人?
(3)在(2)中抽取的人中,随机抽取人,求分数在和各人的概率.
【题目】下列表述正确的是( )
①归纳推理是由部分到整体的推理; ②归纳推理是由一般到一般的推理;
③演绎推理是由一般到特殊的推理; ④类比推理是由特殊到一般的推理;
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
A. ①②③ B. ②③④ C. ②④⑤ D. ①③⑤
【题目】已知函数(,)的一系列对应值如表:
(1)根据表格提供的数据求函数的一个解析式;
(2)根据(1)的结果:
①当时,方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围;
②若,是锐角三角形的两个内角,试比较与的大小.