【题目】如图，在边长为的菱形中，，点分别是边，的中点，，沿将翻折到，连接，得到如图的五棱锥，且.

（1）求证：平面;

（2）求二面角的余弦值.

【题目】已知函数,令,其中是函数的导函数.

（1）当时,求的极值;

（2）当时,若存在,使得恒成立,求的取值范围.

A. x＋y＋3＝0 B. 3x－y－9＝0

C. x＋3y＝0 D. 4x－3y＋7＝0

A. x0＞0，x0-lnx0＞0 B. x0＞0，x0-lnx0≤0

C. x＞0，x-lnx＜0 D. x＞0，x-lnx≤0

【题目】已知椭圆的左右顶点为、，左右焦点为，其长半轴的长等于焦距，点是椭圆上的动点，面积的最大值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设为直线上不同于点的任意一点，若直线、分别与椭圆交于异于、的点、，判断点与以为直径的圆的位置关系．

（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？

（2）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？

【题目】如图，直三棱柱中，，，点在线段上.

（1）若是中点，证明：平面；

（2）当长是多少时，三棱锥的体积是三棱柱的体积的.

【题目】在平面直角坐标平面中，的两个顶点为，平面内两点、同时满足：①；②；③．

（1）求顶点的轨迹的方程；

（2）过点作两条互相垂直的直线，直线与点的轨迹相交弦分别为，设弦的中点分别为．

①求四边形的面积的最小值；

②试问：直线是否恒过一个定点？若过定点，请求出该定点，若不过定点，请说明理由．

【题目】对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足：

①在上是单调函数；

②当定义域是时，的值域也是．

则称是该函数的“等域区间”．

（1）求证：函数不存在“等域区间”；

（2）已知函数（，）有“等域区间”，求实数的取值范围．

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁