【题目】在平面直角坐标系中，点，直线：，设圆的半径为1，圆心在上.

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；

（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

（1）当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

【题目】已知椭圆短轴的一个端点与其两个焦点构成面积为3的直角三角形.

（1）求椭圆的方程；

（2）过圆上任意一点作圆的切线， 与椭圆交于两点，以为直径的圆是否过定点，如过，求出该定点；不过说明理由.

【题目】将圆每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，得到曲线.

（1）写出的参数方程；

（2）设直线与的交点为，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求：过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.

【题目】已知函数在其定义域内有两个不同的极值点.

（1）求的取值范围；

（2）设两个极值点分别为，证明： .

【题目】某车间生产一种仪器的固定成本是元，每生产一台该仪器需要增加投入元，已知总收入满足函数：，其中是仪器的月产量．

（利润＝总收入－总成本）.

（1）将利润表示为月产量的函数；

（2）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？

【题目】中日“钓鱼岛争端”问题越来越引起社会关注，我校对高一名学生进行了一次“钓鱼岛”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩，（满分分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．

（1）填写答题卡频率分布表中的空格, 补全频率分布直方图, 并标出每个小矩形对应的纵轴数据;

（2）请你估算该年级的平均数及中位数．

【题目】已知定义在R上的函数是奇函数，函数的定义域为．

（1）求的值；

（2）若在上递减，根据单调性的定义求实数的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若函数在区间上有且仅有两个不同的零点，求实数的取值范围．

①如果一组数据的众数是，那么这组数据中出现次数最多的数是；

②如果一组数据的平均数是, 那么这组数据的中位数为；

③如果一组数据的的中位数 , 那么；

④如果一组数据的平均数是正数, 那么这组数据都是正数．

其中错误的个数是（ ）

A． B． C． D．

A. 80 B. 72 C. 60 D. 40