【题目】某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大,最大种植面积是多少？
【题目】已知，点是圆上的点，是线段的中点．
（Ⅰ）求点的轨迹的方程;
（Ⅱ）过点的直线和轨迹有两个交点（不重合）,若，求直线的方程．
【题目】已知函数（，为实数，），．
（1）若，且函数的值域为，求得解析式；
（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；
（3）设，，，且为偶函数，判断是否大于零，并说明理由．
【题目】下列抽样问题中，最适合用系统抽样的是( )
A．从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动
B．一个城市有210家百货商店，其中有大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本
C．从参加考试的1200名考生中随机抽取100人分析试题作答情况
D．从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解情况
【题目】一个年级有12个班,每个班有50名学生,按1到50排学号,为了交流学习经验,要求每班学号为14的学生留下进行交流,这里运用的是( )
A. 分层抽样 B. 抽签法
C. 随机数表法 D. 系统抽样
【题目】经市场调查：生产某产品需投入年固定成本为3万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元，在年产量不足8万件时，（万元），在年产量不小于8万件时，（万元）．通过市场分析，每件产品售价为5元时，生产的商品能当年全部售完．
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
（2）写出当产量为多少时利润最大，并求出最大值．
【题目】设函数
（1）求的单调区间；
（2）证明：曲线不存在经过原点的切线．
【题目】已知直线和圆．有以下几个结论：
①直线的倾斜角不是钝角；
②直线必过第一、三、四象限；
③直线能将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧；
④直线与圆相交的最大弦长为．
其中正确的是________________．（写出所有正确说法的番号）．
【题目】某加工厂用某原料由车间加工出 产品，由乙车间加工出 产品．甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克 产品，每千克 产品获利40元．乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克 产品，每千克 产品获利50元．甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为（ ）
A. 甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱
B. 甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱
C. 甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱
D. 甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱
【题目】如图，正方体中，M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：平面AMN∥平面EFDB．
