【题目】某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品, 其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为,已知此生产线年产量最大为吨.

（1）求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本；

（2）若毎吨产品平均出厂价为万元,那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

1，

2,3，

4,5,6,7，

8,9,10,11,12,13,14,15，

…

问：（1）此表第n行的最后一个数是多少？

（2）此表第n行的各个数之和是多少？

（3）2008是第几行的第几个数？

【题目】为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间的关系，下表记录了小李某月连续5天每天打篮球时间（单位：小时）与当天投篮命中率之间的关系：

（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出投篮命中率与打篮球时间（单位：小时）之间的回归直线方程；

（Ⅱ）如果小李某天打了2.5小时篮球，预测小李当天的投篮命中率.

（参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式，）

根据上图信息，解答下列问题：

（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；

（2）若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道父母亲的生日？

（3）通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答）

【题目】在等差数列中，，

（1）求的通项公式；

（2）求的前n项和

【题目】近几年骑车锻炼越来越受到人们的喜爱，男女老少踊跃参加，我校课外活动小组利用春节放假时间进行社会实践，对年龄段的人群随机抽取人进行了一次“你是否喜欢骑车锻炼”的问卷，将被调查人员分为“喜欢骑车”和“不喜欢骑车”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

（1）补全频率分布直方图，并的值；

（2）从岁年龄段的“喜欢骑车”中采用分层抽样法抽取6人参加骑车锻炼体验活动，求其中选取2名领队来自同一组的概率。

【题目】在三棱柱中，侧棱底面，，，。

（Ⅰ）若为线段上一点，且，求证：平面；

（Ⅱ）若分别是线段的中点，设平面将三棱柱分割成左、右两部分，记它们的体积分别为和，求。

【题目】设函数若函数的图象与轴相邻两个交点间的距离为，且图像的一条对称轴是直线。

（1）求的值；

（2）求函数的单调增区间；

（3）画出函数在区间上的图像。

【题目】已知函数．若图象上的点处的切线斜率为－4，求的极大值。

【题目】已知.

（I）讨论的单调性；

（II）当有最大值,且最大值大于时,求a的取值范围.