Question

【题目】设函数若函数的图象与轴相邻两个交点间的距离为，且图像的一条对称轴是直线。

（1）求的值；

（2）求函数的单调增区间；

（3）画出函数在区间上的图像。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）见解析

【解析】

试题分析：（1）由图象与x轴的任意两个相邻交点间的距离为，可得出函数的周期，再由对称轴是直线可求出值；

（2）由（1）的出的函数解析式，可运用正弦函数的单调性，解不等式可求函数的单调增区间；

（3）由函数解析式，可运用“五点”作图法，注意所要求的区间，

可通过列表（关键点），描点，连线得出函数图像。

试题解析：（1）函数的图象与轴的两个相邻交点间的距离为，

，又函数图像的一条对称轴是直线

（2）由（1）可知

得：

所以函数的单调增区间是；

（3）

X
y

、

所以函数在区间上的图像为：