设变量 满足.若的最大值为 4 .则 =______________.

已知数列满足,且是递减数列，是递增数列，则 =____.

已知函数，且函数图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.

（Ⅰ）求 的值及的对称柚方程；

（Ⅱ）在，中，角 的对边分別为.若,求 的值.

为创建全国文明城市，某区向各事业行政单位征集“文明过马路”义务督导员.从符合条件的600名志愿者中随机抽取100名，按年龄作分组如下：[20,25) , [25,30) , [30,35)， [35,40) , [40,45] ，并得到如下频率分布直方图.

(Ⅰ)求图中 的值，并根据频率分布直方图统计这600名志愿者中年龄在[30.40)的人数；

(Ⅱ)在抽取的100名志愿者中按年龄分层抽取10名参加区电视台“文明伴你行”节目录制，再从这10名志愿者中随机选取3名到现场分享劝导制止行人闯红灯的经历，记这3名志愿者中年龄不低于35岁的人数为 ,求的分布列及数学期望.

如图1，已知矩形 中，,点 是边 上的点，且， 与 相交于点 .现将 沿折起，如图2,点 的位置记为 ，此时.

(Ⅰ)求证：⊥平面；

(Ⅱ)求二面角 的余弦值.

已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，的准线与轴的交点为,若与的交点为，且点到点的距离之和为4.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若不过原点且斜率存在的直线交椭圆于点 ， ，且 的面积为1，线段的中点为.在轴上是否存在关于原点对称的两个定点，,使得直线的斜率之积为定值？若存在，求出两定点的坐标和定值的大小；若不存在，请说明理由.

已知函数在点处的切线与y轴垂直，且, 其中 .

（Ⅰ）求的值,并求出的单调区间;

（Ⅱ）设,确定非负实数 的取值范围，使不等式在上恒成立.

选修4-4：坐标系与参数方程

已知在直角坐标系 中，直线的参数方程为，若以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）当时，求直线的普通方程；

（Ⅱ）若直线与曲线相交 两点.求证：是定值.

选修4-5：不等式选讲

已知函数,若不等式的解集为.

（Ⅰ）求实数 的值：

（Ⅱ）若不等式对一切实数 恒成立，求实数 的取值范围.

若集合，且，则集合可能是（ ）

A. B. C. D.