已知函数相邻两条对称轴之间的距离为.

（I）求的值及函数的单调递减区间；

（Ⅱ）已知分别为中角的对边，且满足，，求的面积.

如图，四棱锥中，，与都是边长为2的等边三角形，是的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）证明：平面平面.

某学校举行物理竞赛，有8名男生和12名女生报名参加，将这20名学生的成绩制成茎叶图如图所示．成绩不低于80分的学生获得“优秀奖”，其余获“纪念奖”．

（Ⅰ）求出8名男生的平均成绩和12 名女生成绩的中位数；

（Ⅱ）按照获奖类型，用分层抽样的方法从这20名学生中抽取5人，再从选出的5人中任选3人，求恰有1人获“优秀奖”的概率．

数列是公差为正数的等差数列，和是方程的两实数根，数列满足.

（Ⅰ）求与；

（Ⅱ）设为数列的前项和，求，并求时的最大值.

设， .

（1）令，求的单调区间；

（2）当时，证明： .

已知椭圆：经过点，离心率为，点为椭圆的右顶点，直线与椭圆相交于不同于点的两个点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）当时，求面积的最大值；

（Ⅲ）若，求证：为定值.

已知命题，则为（ ）

A. B.

C. D.

在中,角、、所对的边分别为、、，若，则 的面积为（ ）

A. B. C. D.

不等式的解集为（ ）

A. B.

C. D.

在等比数列中，若，则（ ）

A. B. C. D.