如图，已知四棱锥中，平面，，且，是边的中点．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值大小．

如图，在平面直角坐标系中，已知是椭圆上的一点，从原点向圆作两条切线，分别交椭圆于，.

（1）若点在第一象限，且直线，互相垂直，求圆的方程；

（2）若直线，的斜率存在，并记为，求的值；

（3）试问是否为定值？若是，求出该值.

下列四个命题中，真命题的是（ ）

A. 空间中两组对边分别相等的四边形为平行四边形

B. 所有梯形都有外接圆

C. 所有的质数的平方都不是偶数

D. 不存在一个奇数，它的立方是偶数

若命题：是第一象限角；命题：是锐角，则是的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

命题：若，则；命题：．下列命题为假命题的是（ )

A. B. C. D.

命题“，”的否定是（ ）

A. 不存在， B. ，

C. ， D. ，

平面内有两定点及动点，设命题甲：“与是定值”，命题乙：“点的轨迹是以为焦点的椭圆”，那么命题甲是命题乙的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

已知点是椭圆上的一点，且以点及焦点为顶点的三角形的面积等于，则这样的点的个数为（ ）

A. B. C. D.

在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是（ ）

A. B. C. D.

与轴相切且和半圆内切的动圆圆心的轨迹方程是（ ）

A. B.

C. D.