已知函数（其中为常数）．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，设函数的3个极值点为，，证明：．

命题“，都有”的否定为（ ）

A. 不存在，使得 B. ，都有

C. ，使得 D. ，使得

给出命题：若方程表示椭圆，则.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ）

A. B. C. D.

命题：若，则；命题：，使得，则下列命题为真命题的是（ ）

A. B. C. D.

已知，若向量共面，则（ ）

A. B. C. D.

平面内有两定点及动点，设命题甲：“与之差的绝对值是定值”，命题乙：“点的轨迹是以为焦点的双曲线”，那么命题甲是命题乙的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为（ ）

A. B. C. D.

已知命题，命题.若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

已知空间向量，若与垂直，则等于（ ）

A. B. C. D.

与轴相切且和半圆内切的动圆圆心的轨迹方程是（ ）

A. B.

C. D.