已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点，与的公共弦的长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）经过点作斜率为的直线与曲线交于两点，是坐标原点，是否存在实数，使在以为直径的圆外？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

如图，在四棱锥中，平面，，四边形满足，∥且，点为中点.

（1）求证：平面；

（2）若点为边上的动点，且，是否存在实数，使得二面角的余弦值为？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

设椭圆的长半轴长为，短半轴长为，椭圆的长半轴长为，短半轴长为，若，则称椭圆与椭圆是相似椭圆.已知椭圆，其左顶点为，右顶点为.

（1）设椭圆与椭圆是“相似椭圆”，求常数的值；

（2）设椭圆，过作斜率为的直线与椭圆仅有一个公共点，过椭圆的上顶点作斜率为的直线与椭圆只有一个公共点，当为何值时，取得最小值，试求出最小值；

（3）已知椭圆与椭圆是相似椭圆，椭圆上异于的任意一点，求证：的垂心在椭圆上.

集合，，则（ ）

A. B. C. D.

口袋中装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球的概率是0.43，摸出白球的概率是0.27，那么摸出黑球的概率是（ ）

A. 0.43 B. 0.27 C. 0.3 D. 0.7

下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ）

A. B. C. D.

某班对一次实验成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将50个同学按01，02，03，…，50进行编号，然后从随机数表第9行第11列的数开始向右读，则选出的第7个个体是（ ）

(注：表为随机数表的第8行和第9行)

A. 02 B. 13 C. 42 D. 44

如图是一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的平均数、中位数分别为（ ）

A. 14，12 B. 12，14 C. 14，10 D. 10，12

已知扇形的周长是，面积是，则扇形的圆心角的弧度数是（ ）

A. 1 B. 4 C. 1或4 D. 2或4

已知，且，则函数与的图象可能是（ ）

A. B. C. D.