11．设M.N是△ABC所在平面内不同的两点.且$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{2}$($\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{A——青夏教育精英家教网——

11．设M，N是△ABC所在平面内不同的两点，且$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$，则△ABM与△ABN的面积比$\frac{{S}_{△ABM}}{{S}_{△ABN}}$为（　　）

10．判断下列说法：
①已知用二分法求方程3^x+3x-8=0在x∈（1，2）内的近似解过程中得：f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（1.25，1.5）；
②y=tanx在它的定义域内是增函数；
③函数y=$\frac{tanx}{1-tanx}$的最小正周期为π
④函数f（x）=$\frac{1+sinx-cosx}{1+sinx+cosx}$是奇函数；
⑤已知$\overrightarrow{AB}$=（x，2x），$\overrightarrow{AC}$=（-3x，2），若∠BAC是钝角，则x的取值范围是x＜0或x＞$\frac{4}{3}$；
其中说法正确的是①③．

9．设随机变量X的分布函数为F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x＜10}\\{1-\frac{10}{x}，x≥10}\end{array}\right.$，用Y表示对X的3次独立重复观察中事件{X＞20}出现的次数，则P{Y＞1}=$\frac{1}{2}$．

8．已知f（2）=-$\frac{4}{3}$，f′（2）=-1，则$\underset{lim}{x→2}$$\frac{3f（x）+2x}{x-2}$的值是（　　）

7．甲、乙两个乒乓球选手进行比赛，他们每一局获胜的概率均为$\frac{1}{2}$，且每局比赛互补影响，规定“七局四胜”，即先赢四局者胜，若已知甲先赢了前两局，求：
（Ⅰ）乙取胜的概率；
（Ⅱ）设比赛局数为X，求X的分布列．

6．已知函数f（x）=lnx+$\frac{1-x}{ax}$．
（1）若函数f（x）在（1，+∞）上为增函数，求a的取值范围；
（2）设数列{b_n}的前n项和为S_n，其中b_n=$\frac{1}{n}$，求证：n≥2时，1+lnn＞S_n．

如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，M，N分别为BC、CD上的点，$\overrightarrow{BM}$=λ$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DN}$=μ$\overrightarrow{DC}$，λ，μ∈（0，1），记$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AN}$=$\overrightarrow{b}$．
（1）当λ=μ=$\frac{1}{2}$时，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|；
（2）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-2，求$\frac{1}{λ}$+$\frac{1}{μ}$的值．

4．2015年元旦联欢晚会某师生一块做游戏，数学老师制作了六张卡片放在盒子里，卡片上分别写着六个函数：分别写着六个函数：f₁（x）=x²+1，f₂（x）=x³，f₃（x）=$\frac{ln|x|}{x}$，f₄（x）=xcosx，f₅（x）=|sinx|，f₆（x）=3-x．
（1）现在取两张卡片，记事件A为“所得两个函数的奇偶性相同”，求事件A的概率；
（2）从盒中不放回逐一抽取卡片，若取到一张卡片上的函数是奇函数则停止抽取，否则继续进行，记停止时抽取次数为ξ，写出ξ的分布列．

3．求f（x）=x-2lnx-$\frac{a（2-a）}{x}$+a²-1的单增区间．

2．某地区有甲，乙，丙三个单位招聘工作人员，已知一大学生到这三个单位应聘的概率分别是0.4，0.5，0.6，且他是否去哪个单位应聘互不影响，用ξ表示他去应聘过的单位数
（1）求ξ的分布列及数学期望；
（2）记“数列a_n=n²-$\frac{6}{5}$ξn+1（n∈N^*）是严格单调的数列”为事件A，求事件A 发生的概率．

0 250777 250785 250791 250795 250801 250803 250807 250813 250815 250821 250827 250831 250833 250837 250843 250845 250851 250855 250857 250861 250863 250867 250869 250871 250872 250873 250875 250876 250877 250879 250881 250885 250887 250891 250893 250897 250903 250905 250911 250915 250917 250921 250927 250933 250935 250941 250945 250947 250953 250957 250963 250971 266669