3．已知函数f(x)=cos+2sincos.x∈R．(1)若对任意x∈[-$\frac{π}{12}$.$\frac{π}{2}$].都有f(x)≥a成立.求a的取值范围,的图象上每个点纵坐标不变.——青夏教育精英家教网——

3．已知函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+2sin（x-$\frac{π}{4}$）cos（x-$\frac{π}{4}$），x∈R．
（1）若对任意x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]，都有f（x）≥a成立，求a的取值范围；
（2）若先将y=f（x）的图象上每个点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，然后再向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）-$\frac{1}{3}$在区间[-2π，4π]内的所有零点之和．

2．已知sin2α=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$cos（$\frac{3π}{2}$+α），α∈（0，π），则sin2α=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

1．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，且满足|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=2，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的最大值为（　　）

20．设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且atanB=$\frac{20}{3}$，bsinA=4，则a等于（　　）

19．已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+b_n=1，b_n+1=$\frac{{b}_{n}}{1-{a}_{n}^{2}}$（n∈N^*），则b₂₀₁₅=$\frac{2015}{2016}$．

18．已知函数g（x）=$\frac{1}{3}$x³+2x-m+$\frac{m}{x}$（m＞0）是[1，+∞）上的增函数．当实数m取最大值时，若存在点Q，使得过点Q的直线与曲线y=g（x）围成两个封闭图形，且这两个封闭图形的面积总相等，则点Q的坐标为（　　）

17．若sinα=-$\frac{3}{5}$，α是第三象限的角，则$\frac{cos\frac{α}{2}+sin\frac{α}{2}}{cos\frac{α}{2}-sin\frac{α}{2}}$等于（　　）

16．设a，b，c均为正实数．
（1）若a+b+c=1，求证：a²+b²+c²≥$\frac{1}{3}$；
（2）求证：$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}}{3}}$≥$\frac{a+b+c}{3}$．

某高校在某年的自主招生考试成绩中随机抽取50名学生的笔试成绩，绘制成频率分布直方图如图所示，若要从成绩在[85，90），[90，95），[95，100]三组内的学生中，用分层抽样的方法抽取12人参加面试，则成绩在[90，100]内的学生应抽取的人数为6．

14．用反证法证明命题“若正整数a，b，c满足b²-2ac=0，则a，b，c中至少有一个是偶数”时，反设应为假设a，b，c都是奇数．

0 250232 250240 250246 250250 250256 250258 250262 250268 250270 250276 250282 250286 250288 250292 250298 250300 250306 250310 250312 250316 250318 250322 250324 250326 250327 250328 250330 250331 250332 250334 250336 250340 250342 250346 250348 250352 250358 250360 250366 250370 250372 250376 250382 250388 250390 250396 250400 250402 250408 250412 250418 250426 266669